Autor: Fischl Johann

Buch: Die Formen unseres Denkens

Titel: Die Formen unseres Denkens

Stichwort: Traditionelle Logik: Gegensatz; Wahrheit entgegengesetzter Urteile (kontradiktorisch, konträr, subkonträr, subaltern)

Kurzinhalt: Kontradiktorische Urteile können nicht zugleich wahr und nicht zugleich unwahr sein ...

Textausschnitt: l. Kontradiktorischer Gegensatz

8/C Hier gilt folgende Regel: Kontradiktorische Urteile können nicht zugleich wahr und nicht zugleich unwahr sein. Weil nämlich in dem einen Urteil das verneint wird, was das andere bejaht, besteht hier der Gegensatz zwischen Sein und Nichtsein. Zwischen beiden gibt es aber keine Mitte. Darum folgt aus der Wahrheit des einen Urteils die Unwahrheit des kontradiktorisch entgegengesetzten und aus der Unwahrheit des einen die Wahrheit des anderen. (74; Fs)

2. Konträrer Gegensatz
9/C
1. Beide Urteile können nicht zugleich wahr sein. Das bejahende Urteil spricht das P allen S zu: 'Alle Menschen sind Philosophen.' Ist aber dieses Urteil wahr, so kann das konträre nicht gleichzeitig wahr sein, welches dasselbe P allen S abspricht. Wir kämen sonst zum kontradiktorischen Gegensatz, daß alle S zugleich Philosophen und zugleich nicht Philosophen sind. (75; Fs)

2. Beide Urteile können zugleich unwahr sein. Zwischen 'alle Menschen' und 'kein Mensch' besteht die Mitte 'einige Menschen'. Schiebt man aber in eine Disjunktion ein drittes Glied ein, so ist die ganze Disjunktion hinfällig. Beide Urteile sind falsch, falls nur einige Menschen Philosophen sind. (75; Fs)

3. Darum kann aus der Wahrheit des einen Urteils auf die Unwahrheit des anderen geschlossen werden, aber nicht umgekehrt. Das ergibt sich aus dem Obigen von selbst. Können nämlich beide nicht zugleich wahr sein, so muß, wenn das eine wahr ist, das andere unwahr sein. Weil aber beide zugleich unwahr sein können, darf aus der Unwahrheit des einen nicht auf die Wahrheit des anderen geschlossen werden. (75; Fs)

3. Subkonträrer Gegensatz
10/C
1. Beide Urteile können nicht zugleich unwahr sein. Wären nämlich beide zugleich unwahr, so müßten ihre kontradiktorischen Gegensätze zugleich wahr sein. Das sind aber konträre Urteile, von denen wir gezeigt haben, daß sie nie zugleich wahr sein können. (75; Fs)

2. Beide Urteile können zugleich wahr sein, weil ihre kontradiktorischen Gegensätze, die konträren Urteile, zugleich beide unwahr sein können. (75; Fs)

3. Darum kann aus der Unwahrheit des einen Urteils auf die Wahrheit des anderen geschlossen werden, aber nicht umgekehrt. Das ergibt sich aus dem Obigen, da beide nicht zugleich unwahr, wohl aber zugleich wahr sein können. (75; Fs)


4. Subalterner Gegensatz

11/C
1. Beide Urteile können zugleich wahr und zugleich unwahr sein. Weil sich beide Urteile nur hinsichtlich der Quantität unterscheiden, ist kein Grund, warum das, was allen zukommt, nicht auch einigen zukommen soll und umgekehrt. (76; Fs)

2. Aus der Wahrheit des allgemeinen Urteils folgt stets die Wahrheit des besonderen, aber nicht umgekehrt. Wenn alle Menschen vernünftig sind, so auch einige. Wenn aber einige Menschen Dichter sind, so müssen darum nicht alle Menschen Dichter sein. (76; Fs)

3. Aus der Unwahrheit des besonderen Urteils folgt stets die Unwahrheit des allgemeinen, aber nicht umgekehrt. Was nämlich nicht einmal von einigen wenigen gilt, kann noch weniger von allen gelten. Wenn nicht einmal einige Menschen hier auf Erden ganz glücklich sind, wie kann dann behauptet werden, daß alle glücklich seien. (76; Fs)