Autor: Fischl Johann

Buch: Die Formen unseres Denkens

Titel: Die Formen unseres Denkens

Stichwort: Traditionelle Logik: Urteile und Sätze; Quantität; Arten; komplexe Subjekte (explicativus, restrictivus)

Kurzinhalt: Die Hauptaussage, daß der Student ein guter Logiker ist, bleibt wahr, auch wenn er kein Phlegmatiker wäre. Ist aber die Beifügung einschränkend, so ist das Urteil nach seinen beiden Aussagen nur wahr, wenn ...

Textausschnitt: 1. Kapitel. QUANTITÄT

1. Quantität und S

2/B Die Quantität meint immer den Umfang eines Urteils. Dieser wird um so größer sein, von je mehr S das P ausgesagt wird. 'Alle Menschen sind sterblich' hat einen größeren Umfang als 'Sokrates ist sterblich'. Es ist darum ersichtlich, daß die Quantität eines Urteils nur vom S und nicht vom P abhängt. (64; Fs)
2. Arten

3/B Ist nun das S ein Einzelbegriff, so nennt man auch das Urteil ein singuläres: 'Sokrates ist ein Philosoph.' Ist aber das S partikulär, so auch das Urteil: 'Einige Menschen sind weise.' Ist aber das S allgemein, so auch das Urteil: 'Alle Menschen sind sterblich.' (64; Fs)

4/B Diese Allgemeinheit kann aber dreifach sein: Metaphysisch allgemein heißt jenes Urteil, das absolut keine Ausnahme zuläßt: 'Jede Ursache hat eine Wirkung.' Physisch allgemein ist jenes Urteil, das sich auf die ausnahmslose Wirkung der Naturgesetze stützt: 'Alle Körper sind träge.' Nur ein Wunder könnte diese Ausnahmslosigkeit durchbrechen. Moralisch allgemein aber ist jenes Urteil, das sich nur auf die Sitten, Gebräuche und Gewohnheiten der Menschen berufen kann: 'Alle Mütter lieben ihre Kinder.' (64; Fs)

3.Komplexe Subjekte

5/B Die Einschränkung eines allgemeinen Begriffes geschieht immer durch eine Beifügung (terminus incidens), die dem Hauptbegriff (t. principalis) beigegeben wird. Dieser Begriff wird dadurch immer zusammengesetzt oder komplex. Ist die Beifügung nur erklärend (explicativus), so ist der Umfang des S und somit des Urteils nicht geändert: 'Die sterblichen Menschen sind Lebewesen.' Ist aber die Beifügung einschränkend (restrictivus), so wird aus dem ursprünglich allgemeinen Urteil ein partikuläres: 'Die edlen Menschen verdienen Achtung.' (64; Fs)

6/B Ein komplexes Urteil hat also zwei Aussagen, eine Haupt- und Nebenaussage: 'Menschen verdienen Achtung' (Hauptaussage), 'welche edel sind' (Nebenaussage). Ist die Nebenaussage nur erklärend, so bleibt die Hauptaussage wahr, wenn auch die Nebenaussage falsch wäre: 'Dieser phlegmatische Student ist ein guter Logiker.' Die Hauptaussage, daß der Student ein guter Logiker ist, bleibt wahr, auch wenn er kein Phlegmatiker wäre. Ist aber die Beifügung einschränkend, so ist das Urteil nach seinen beiden Aussagen nur wahr, wenn auch die Beifügung wahr ist: 'Die edlen Menschen verdienen Achtung.' (65; Fs)

Autor: Fischl Johann

Buch: Die Formen unseres Denkens

Titel: Die Formen unseres Denkens

Stichwort: Traditionelle Logik: Urteile und Sätze; Qualität; Kopula (Verneinung); 2 Regeln für Inhalt und Umfang

Kurzinhalt: Im bejahenden Urteil ist der Prädikatsbegriff seinem Inhalte nach ganz, seinem Umfange nach aber nur teilweise zu nehmen ... Anders aber ist es hinsichtlich des Umfanges.

Textausschnitt: 2. Kapitel. QUALITÄT

1. Arten

7/B Während die Quantität die Urteile nach ihrer Materie gliedert, zerlegt sie die Qualität nach ihrer Form. Die Form des ganzen Urteiles ist die Kopula, die das P dem S entweder zuspricht oder abspricht. Man unterscheidet darum nach der Qualität bejahende und verneinende Urteile (propositiones affirmativae et negativae). (65; Fs)

8/B Weil aber diese Einteilung nach der Kopula geschieht, muß beim verneinenden Urteil die Kopula selbst negiert werden: 'Die Welt ist nicht ewig.' Bejahend aber bleibt: 'Gott ist unendlich.' (65; Fs)

2. Inhalt und Umfang

9/B Für Inhalt und Umfang ergeben sich bei bejahenden und verneinenden Urteilen zwei äußerst wichtige Regeln: (65; Fs)

1. Im bejahenden Urteil ist der Prädikatsbegriff seinem Inhalte nach ganz, seinem Umfange nach aber nur teilweise zu nehmen. Wenn nämlich ein P einem S zugesprochen wird, so mit allen seinen Merkmalen, denn sonst könnte es ja nicht einfachhin zugesprochen werden; 'Der Mensch ist ein Lebewesen.' Das P ist also im bejahenden Urteil immer seinem ganzen Inhalt nach zu nehmen. (65; Fs)

10/B Anders aber ist es hinsichtlich des Umfanges. Das P ist im Urteil der größere Begriff und hat darum einen weiteren Umfang als das S. Wenn ich sage: 'Der Mensch ist ein Lebewesen', so bilden die Menschen nur einen kleinen Teil vom Umfange des P. Denn auch alle Pflanzen und Tiere gehören noch in den Umfang des P hinein, da es auch von ihnen ausgesagt werden kann. Der Umfang des P ist also nur teilweise genommen. (66; Fs)

2. Im verneinenden Urteil ist der Prädikatsbegriff seinem Umfange nach ganz, seinem Inhalte nach aber nur teilweise zu nehmen. Beim verneinenden Urteile verhält es sich also gerade umgekehrt. Das P dürfte dem S nicht abgesprochen werden, wenn S nicht außerhalb vom ganzen Umfang läge, den P ausmacht: 'Der Mensch ist kein Tier.' Mag ich auch im Geiste alle Tiere durchgehen, also den ganzen Umfang von P überschauen, ich finde darin nicht die Menschen. Nur darum kann P dem S einfachhin abgesprochen werden. P. ist darum hier dem ganzen Umfang nach zu nehmen. (66; Fs)

11/B Anders aber hinsichtlich des Inhaltes. Wenn wir auch sagen, der Mensch sei kein Tier, so wollen wir keineswegs behaupten, daß er nicht eine große Anzahl von Merkmalen mit dem Tier gemeinsam habe. Er ist mit ihnen Sinnenwesen, Lebewesen und Körper. Es ist wie bei einer Lotterienummer von sieben Ziffern: Selbst wenn die ersten sechs Ziffern mit der Nummer des Haupttreffers übereinstimmten und sich nur die letzte Ziffer um eine Größe unterschiede, so wäre doch der ganze Haupttreffer dieser Nummer abzusprechen. Hinsichtlich des Inhaltes muß also das P teilweise genommen werden, das heißt, es wird nur in der Bedeutung aller Merkmale in ihrer Gesamtheit, aber nicht in allen einzelnen Merkmalen abgesprochen. (66; Fs)

Autor: Fischl Johann

Buch: Die Formen unseres Denkens

Titel: Die Formen unseres Denkens

Stichwort: Traditionelle Logik: Relation; Kategorische Urteile (kopulativ, adversativ, komparativ, relativ, kausal)

Kurzinhalt: Von einer Relation können wir nur reden, wenn mehrere Urteile vorhanden sind, die miteinander verglichen werden sollen. Diese zu vergleichenden Urteile können aber von sehr verschiedener Art sein:

Textausschnitt: 3. Kapitel RELATION

12/B Von einer Relation können wir nur reden, wenn mehrere Urteile vorhanden sind, die miteinander verglichen werden sollen. Diese zu vergleichenden Urteile können aber von sehr verschiedener Art sein: (66f; Fs)

1. Kategorische

13/B Solche Urteile können zueinander in folgendem Verhältnis stehen:

1. Kopulativ (propositio copulativa), wenn beide Sätze durch 'und', 'sowohl - als auch' und ähnliche Formen aneinandergefügt werden; 'Der Himmel war blau und die Sonne schien hell.' (67; Fs)

Damit mehrere Urteile kopulativ miteinander verbunden werden können, muß zwischen ihnen irgendein Verhältnis vorhanden sein; fehlt dieses, so ist die Verbindung unangemessen: 'Der Himmel ist blau und die Bücher sind teuer.' (67; Fs)

2. Adversativ (p. adversativa), wenn beide Urteile so verbunden sind, daß das eine in Hinsicht auf das andere verneint wird oder umgekehrt: 'Die Logik ist zwar sehr schwierig, aber sehr wertvoll.' (67; Fs)

3. Komparativ (p. comparativa), wenn die verbundenen Urteile das Ergebnis, eines Vergleiches wiedergeben: 'Wir müssen Gott mehr gehorchen als den Menschen.' (67; Fs)

4. Relativ im engeren Sinne (p. relativa), wenn zwei Urteile im Bezug auf Ort und Zeit aufeinander bezogen sind: 'Nachdem man die Logik vollendet hat, kann man die anderen Fächer der Philosophie beginnen.' (67; Fs)

5. Kausal (p. causalis), wenn das eine Urteil die Ursache des anderen darstellt: 'Das Thermometer steigt, weil es wärmer geworden ist.' Erscheint das eine Urteil als unmittelbare Folgerung aus dem anderen, so heißt diese Verbindung illativ: 'Das Thermometer ist gestiegen, also ist es wärmer geworden.' (67; Fs)

14/B Für die Wahrheit der kopulativen Urteile genügt es, wenn nur die Teilurteile wahr sind, mag die Verbindung angemessen sein oder nicht. Bei allen übrigen Verbindungen aber ist für ihre Wahrheit ein Zweifaches erfordert: Es müssen erstens die Teilurteile wahr sein und zweitens muß auch die im Urteil ausgedrückte Verbindung als solche wahr sein. (67; Fs)

Autor: Fischl Johann

Buch: Die Formen unseres Denkens

Titel: Die Formen unseres Denkens

Stichwort: Traditionelle Logik: Relation; hypothetische Urteile (propositio hypothetica)

Kurzinhalt: Während bei den kategorischen Urteilen jedes auf die Wirklichkeit bezogen wurde, werden die hypothetischen Urteile nur in ihrer eigenartigen Verbindung auf die Wirklichkeit bezogen:

Textausschnitt: 2. Hypothetische (propositio hypothetica):

15/B Während bei den kategorischen Urteilen jedes auf die Wirklichkeit bezogen wurde, werden die hypothetischen Urteile nur in ihrer eigenartigen Verbindung auf die Wirklichkeit bezogen: 'Wenn man eifrig ist, macht man auch Fortschritte.' Es wird weder das erste noch das zweite als wirklich behauptet, es wird nur gesagt, daß, falls das erste wirklich ist, auch das zweite wirklich werden muß. Das erste Urteil impliziert also das zweite. Diese Implikation drückt das Verhältnis von Bedingung zum Bedingten aus und ist darum weiter als Ursache und Wirkung: 'Wenn du begabt bist, fällt dir das Studium leicht.' (68; Fs)

16/B Das Wesen des ganzen hypothetischen Urteils liegt in der Implikation. Ist diese wahr, so ist das Urteil wahr, selbst wenn ein Teilurteil falsch wäre: 'Wenn das Eisen hölzern wäre, müßte es brennen.' Darum muß im verneinenden hypothetischen Urteil diese Implikation als solche verneint werden: 'Aus dem Reichtum folgt nicht, daß du glücklich bist.' (68; Fs)

17/B Mögen solche hypothetische Urteile auf den ersten Blick auch als unnützes Gedankenspiel erscheinen, sie sind für die Wissenschaft von größtem Wert geworden. Auf dem Wege der kühnsten und gewagtesten Hypothesen sind die wertvollsten Erfindungen entstanden. (68; Fs)

Autor: Fischl Johann

Buch: Die Formen unseres Denkens

Titel: Die Formen unseres Denkens

Stichwort: Traditionelle Logik: Relation; disjunktive (propositio disiunctiva)

Kurzinhalt: ... werden beim disjunktiven Urteil zwei Urteile so unversöhnlich gegeneinander gestellt, daß nur eines von ihnen wirklich sein kann, aber eines wirklich sein muß:

Textausschnitt: 3. Disjunktive (propositio disiunctiva)

17/B Während im hypothetischen Urteil von keinem Teilurteil gesagt wird, daß es wirklich sei, werden beim disjunktiven Urteil zwei Urteile so unversöhnlich gegeneinander gestellt, daß nur eines von ihnen wirklich sein kann, aber eines wirklich sein muß: 'Es gibt entweder eine ewige Vergeltung oder es gibt keine.' (68; Fs)

18/B Damit ein disjunktives Urteil wahr ist, muß ein Zweifaches erfüllt sein: Erstens muß der Gegensatz so unversöhnlich sein, daß sie nie zugleich wahr sein können. Zweitens muß die Aufzählung der Glieder der Disjunktion vollständig sein. Gelingt es, auch nur ein einziges neues Glied in die Disjunktion einzufügen, so ist das ganze Urteil hinfällig. Nun ist aber das blutvolle Leben viel komplizierter als jede Theorie. Es gibt darum viele Wirklichkeiten und Möglichkeiten, die zwischen die Disjunktion eingefügt werden können: Trunksucht und Totalabstinenz, einseitige Fleischkost und Vegeterianismus, Tugend und Laster, Leben und Sterben, Jugend und Alter zeigen überall Zwischenglieder, so daß der weise Heraklit staunend erkannte, wie sich eines allmählich und ohne scharfe Grenze ins andere wandelt.1 Die meisten Argumente extremistischer Fanatiker können leicht dadurch entkräftet werden, daß man in der 'goldenen Mitte' neue Ideale aufzeigt. (68f; Fs)

Autor: Fischl Johann

Buch: Die Formen unseres Denkens

Titel: Die Formen unseres Denkens

Stichwort: Traditionelle Logik: Relation; konjunktive Urteile (propositio coniunctiva)

Kurzinhalt: Beim konjunktiven Urteil braucht keines der Teilurteile wirklich zu sein, beim disjunktiven aber muß immer eines derselben wirklich sein ... Beim konjunktiven Urteil kann die Aufzählung der Glieder unvollständig bleiben, beim disjunktiven aber muß sie ...

Textausschnitt: 4. Konjunktive (propositio coniunctiva)

19/B Diese Urteile drücken ebenfalls einen unversöhnlichen Gegensatz aus, so daß beide Teilurteile nie zugleich sein können: 'Der Tisch kann nicht zugleich gelb und grün sein.' Zwischen diesen Urteilen und den disjunktiven besteht eine so große Ähnlichkeit, daß sie schwer auseinanderzuhalten sind. Es ist aber zu merken: (69; Fs)

1. Beim konjunktiven Urteil wird der unversöhnliche Gegensatz offen ausgesprochen, während er beim disjunktiven nur stillschweigend vorausgesetzt wird. Konjunktiv: 'Die Erde kann sich nicht gleichzeitig bewegen und nicht bewegen.' Disjunktiv: 'Entweder bewegt sich die Erde oder sie bewegt sich nicht.' Auch das letztere Urteil setzt, den Gegensatz voraus, spricht ihn aber nicht direkt aus. (69; Fs)

2. Beim konjunktiven Urteil braucht keines der Teilurteile wirklich zu sein, beim disjunktiven aber muß immer eines derselben wirklich sein. Konjunktiv: 'Der Tisch kann nicht zugleich gelb und grün sein.' Das Urteil sagt weder, daß der Tisch wirklich gelb noch wirklich grün sei. Disjunktiv: 'Entweder bewegt sich die Erde oder sie bewegt sich nicht.' Hier muß eine der beiden Alternativen wirklich sein. (69; Fs)

3. Beim konjunktiven Urteil kann die Aufzählung der Glieder unvollständig bleiben, beim disjunktiven aber muß sie vollständig sein. Konjunktiv: 'Der Tisch kann nicht zugleich gelb und grün sein.' Die Konjunktion ist richtig, obwohl nicht alle Farben aufgezählt sind, die der Tisch haben könnte. Die Disjunktion 'Der Tisch ist entweder gelb oder grün' ist falsch, weil die Aufzählung der Glieder unvollständig ist. (69f; Fs)

Autor: Fischl Johann

Buch: Die Formen unseres Denkens

Titel: Die Formen unseres Denkens

Stichwort: Traditionelle Logik: Relation; aufzulösende Urteile (propositio exponibilis); propositio: multiplex, exclusiva, exceptiva, reduplicativa

Kurzinhalt: Es gibt mehrgliedrige Urteile (propositio multiplex), bei denen nur eine beigefügte Partikel verrät, daß der scheinbar einfache Satz in Wirklichkeit mehrere Urteile enthält. Erst die Auflösung zeigt uns, in welche Relation ...

Textausschnitt: 5. Aufzulösende (propositio exponibilis)

20/B Es gibt mehrgliedrige Urteile (propositio multiplex), bei denen nur eine beigefügte Partikel verrät, daß der scheinbar einfache Satz in Wirklichkeit mehrere Urteile enthält. Erst die Auflösung zeigt uns, in welche Relation die enthaltenen Urteile zu setzen sind. (70; Fs)
1. Ausschließende (p. exclusiva) Urteile werden durch die Beifügung einer ausschließenden Partikel 'nur', 'allein' usw. gebildet. Die Partikel kann zum S oder zum P gehören oder selbst beide betreffen. 'Nur edle Menschen verdienen Achtung.' 'Er ist nur ein guter Beamter.' Solche Urteile sind durch adversative Urteile aufzulösen: 'Edle Menschen verdienen Achtung, aber alle anderen nicht.' (70; Fs)

2. Ausnehmende (p. exceptiva) kommen darin mit den vorigen Urteilen überein, daß auch sie einen Teil der S vom P ausschließen. Während aber das ausschließende Urteil das Ausgeschlossene unbestimmt zurückläßt, bestimmt das ausnehmende das Ausgeschlossene und läßt die allgemeine Aussage unbestimmt. 'Er kennt kein anderes Ideal außer das Geld.' Damit wissen wir nur, daß das Ausgeschlossene Geld ist, aber nicht, was mit den anderen Idealen gemeint ist, auf die sich die Hauptaussage bezieht. 'Nur edle Menschen verdienen Achtung.' Dabei wissen wir nur um die Hauptaussage, aber nichts von denen, die nicht edel sind. (70; Fs)

21/B Weil vom Ausgenommenen das nicht gilt, was von den anderen S gilt, muß in der Auflösung das Urteil darüber verneinend sein, wenn das Haupturteil bejahend war, und umgekehrt. 'Alle Tage außer Sonntag sind Arbeitstage.' Auflösung: 'Alle Tage der Woche sind Arbeitstage, aber der Sonntag ist kein Arbeitstag.' (70; Fs)

3. Reduplikative (p. reduplicativa) Urteile wiederholen das S, um dadurch die nähere Hinsicht anzugeben, unter der das P dem S zugesprochen wird, oder um den Grund hervorzuheben, warum das P dem S zuzusprechen ist. 'Der Künstler als Künstler ist ein gottbegnadeter Mensch.' 'Der Geist als Geist ist unsterblich.' (71; Fs)

22/B Schon diese kurze Darstellung zeigt, wie kompliziertes Gedankengut sich unter den in so vielen Farben schillernden Worten verbergen kann. Wer immer logische Klarheit erreichen will, bediene sich darum möglichst schlichter und ungekünstelter Sätze. Wer ferner die Irrwege der anderen aufdecken will, löse zuerst die verschränkten Sätze derselben in ihre einfachen Bestandteile auf. (71; Fs)

Autor: Fischl Johann

Buch: Die Formen unseres Denkens

Titel: Die Formen unseres Denkens

Stichwort: Traditionelle Logik: Modalität (necessarium - contingens; impossibilie - possibile);

Kurzinhalt: Das P wird in manchen Urteilen dem S nicht nur zugesprochen, es wird vielmehr noch die Art (modus) ausgedrückt, wie das P dem S zukommt:

Textausschnitt: 4. Kapitel. MODALITÄT

1. Begriff

Das P wird in manchen Urteilen dem S nicht nur zugesprochen, es wird vielmehr noch die Art (modus) ausgedrückt, wie das P dem S zukommt: 'Die Welt kann unmöglich sinnlos sein.' Der Modus bestimmt diese Verbindung von S und P als solche und nicht das P. Darum sind alle adverbiellen Bestimmungen des P keine Modi: 'Das Studium der Logik ist ohne Unterricht sehr schwierig.' Ein echter Modus läßt sich immer in einen Modalsatz auflösen: 'Es ist unmöglich, daß die Welt sinnlos ist.' Diese Auflösung ist aber für bloß adverbielle Bestimmungen unmöglich. (71; Fs)
2. Zahl.

23/B Das P kommt dem S entweder zu oder nicht. Kommt es ihm zu, dann entweder so, daß es ihm nicht nicht zukommen kann, dann kommt es ihm notwendig zu (praedicatum necessarium): 'Jede Ursache hat notwendig eine Wirkung'; oder es kommt dem S so zu, daß es ihm auch nicht zukommen könnte. Damit kommt es ihm zufällig zu (p. contingens): 'Der Tisch ist zufällig grün.' (71; Fs)

24/B Kommt aber das P dem S nicht zu, dann entweder deshalb nicht, weil es ihm überhaupt nicht zukommen kann. Dann ist es unmöglich (p. impossibile): 'Die Welt ist unmöglich sinnlos.' Kommt aber das P dem S zwar nicht zu, könnte es ihm aber an sich zukommen, dann ist es möglich (p. possibile): 'Manche dieser Beispiele werden möglicherweise nicht verstanden.' Es gibt also vier und nur vier Modi; Notwendig, zufällig, unmöglich, möglich. (71f; Fs)
3. Verneinung

25/B Will man einen Modalsatz verneinen, so muß man den Modus selbst und nicht das P oder S verneinen. Es ist ein verneinender Modalsatz: 'Die Welt ist nicht notwendig erschaffen worden.' Es ist aber ein bejahender Modalsatz: 'Die Welt ist notwendig nicht erschaffen worden.' (72; Fs)

4. Wahrheit

26/B Für die Wahrheit eines Modalsatzes ist ein Zweifaches erfordert: Es muß einerseits die Aussage als solche (dictum) wahr sein und anderseits auch der ausgesagte Modus, wie das P dem S zukommt. (72; Fs)

Autor: Fischl Johann

Buch: Die Formen unseres Denkens

Titel: Die Formen unseres Denkens

Stichwort: Traditionelle Logik: Gegensatz: kontradiktorisch, konträr, subkonträr, subaltern

Kurzinhalt: Unterscheiden sich endlich zwei Urteile sowohl hinsichtlich ihrer Quantität als auch hinsichtlich ihrer Qualität, so ist der Gegensatz kontradiktorisch:

Textausschnitt: 1/C Von allen Verhältnissen, in denen Urteile und Sätze zueinander stehen können, ist das des Gegensatzes das wichtigste. Der Gegensatz ist schon bei der Auffindung der Wahrheit von größter Bedeutung, da wir ein Ding nur dann ganz kennen, wenn wir auch wissen, was es nicht ist. Noch bedeutender aber ist die Kenntnis des Gegensatzes für die Aufdeckung von Irrtümern. Vielleicht ist gerade die Unkenntnis des Gegensatzes die Hauptursache, warum dem Irrtum statt der Wahrheit ein anderer Irrtum entgegengestellt wird. So kommt der Geist nie zur Ruhe und die Welt nie zum Frieden. (72; Fs)

l. Kapitel. BEGRIFF UND ARTEN DES GEGENSATZES

l. Begriff des Gegensatzes

2/C Zwei Urteile sind nur dann im eigentlichen Sinn entgegengesetzt, wenn sie dasselbe S und dasselbe P haben: 'Die Menschenseele ist unsterblich' - 'Die Menschenseele ist nicht unsterblich.' Dazu ist erfordert, daß S und P in derselben Bedeutung gebraucht werden. Ist das nicht der Fall, so prallen beide Urteile nicht aufeinander, sondern aneinander vorbei. Der Gegensatz ist darum die Bejahung und Verneinung desselben P bezüglich desselben S. (72; Fs)

2. Arten des Gegensatzes

3/C Unterscheiden sich zwei Urteile nur hinsichtlich ihrer Quantität, so nennt man diesen Gegensatz subaltern: 'Alle Menschen sind Philosophen' - 'Einige Menschen sind Philosophen.' Es ist klar, daß das, was von allen Menschen ausgesagt werden kann, auch von einigen Menschen gilt. Darum ist auch der subalterne Gegensatz der schwächste von allen. Das partikuläre Urteil erweckt aber den Eindruck, als könne 'Philosoph' nur einigen Menschen zugesprochen werden, was aber nicht ausgedrückt wird. (72; Fs)
4/C Unterscheiden sich zwei Urteile der Qualität nach, so muß man unterscheiden, ob sie allgemein oder partikulär sind. Sind sie allgemein, so ist der Gegensatz konträr: 'Alle Menschen sind Philosophen' - 'Kein Mensch ist ein Philosoph.' Sind aber beide Urteile partikulär, so ist der Gegensatz subkonträr: 'Irgendein Mensch ist ein Philosoph' - 'Irgendein Mensch ist kein Philosoph.' (72; Fs)

5/C Unterscheiden sich endlich zwei Urteile sowohl hinsichtlich ihrer Quantität als auch hinsichtlich ihrer Qualität, so ist der Gegensatz kontradiktorisch: 'Alle Menschen sind Philosophen' - 'Irgendein Mensch ist kein Philosoph.' (72; Fs)
Es gibt also einen vierfachen Gegensatz: Kontradiktorisch, konträr, subkonträr, subaltern. (72; Fs)

6/C Es wurde gebräuchlich, das allgemein bejahende Urteil mit a, das allgemein verneinende mit e, das partikulär bejahende mit i, das partikulär verneinende mit o zu bezeichnen nach dem Merkvers: (74; Fs)

Asserit A, negat E, sed universaliter ambo.
Asserit I, negat O, sed particulariter ambo.

Autor: Fischl Johann

Buch: Die Formen unseres Denkens

Titel: Die Formen unseres Denkens

Stichwort: Traditionelle Logik: Gegensatz; Wahrheit entgegengesetzter Urteile (kontradiktorisch, konträr, subkonträr, subaltern)

Kurzinhalt: Kontradiktorische Urteile können nicht zugleich wahr und nicht zugleich unwahr sein ...

Textausschnitt: l. Kontradiktorischer Gegensatz

8/C Hier gilt folgende Regel: Kontradiktorische Urteile können nicht zugleich wahr und nicht zugleich unwahr sein. Weil nämlich in dem einen Urteil das verneint wird, was das andere bejaht, besteht hier der Gegensatz zwischen Sein und Nichtsein. Zwischen beiden gibt es aber keine Mitte. Darum folgt aus der Wahrheit des einen Urteils die Unwahrheit des kontradiktorisch entgegengesetzten und aus der Unwahrheit des einen die Wahrheit des anderen. (74; Fs)

2. Konträrer Gegensatz
9/C
1. Beide Urteile können nicht zugleich wahr sein. Das bejahende Urteil spricht das P allen S zu: 'Alle Menschen sind Philosophen.' Ist aber dieses Urteil wahr, so kann das konträre nicht gleichzeitig wahr sein, welches dasselbe P allen S abspricht. Wir kämen sonst zum kontradiktorischen Gegensatz, daß alle S zugleich Philosophen und zugleich nicht Philosophen sind. (75; Fs)

2. Beide Urteile können zugleich unwahr sein. Zwischen 'alle Menschen' und 'kein Mensch' besteht die Mitte 'einige Menschen'. Schiebt man aber in eine Disjunktion ein drittes Glied ein, so ist die ganze Disjunktion hinfällig. Beide Urteile sind falsch, falls nur einige Menschen Philosophen sind. (75; Fs)

3. Darum kann aus der Wahrheit des einen Urteils auf die Unwahrheit des anderen geschlossen werden, aber nicht umgekehrt. Das ergibt sich aus dem Obigen von selbst. Können nämlich beide nicht zugleich wahr sein, so muß, wenn das eine wahr ist, das andere unwahr sein. Weil aber beide zugleich unwahr sein können, darf aus der Unwahrheit des einen nicht auf die Wahrheit des anderen geschlossen werden. (75; Fs)

3. Subkonträrer Gegensatz
10/C
1. Beide Urteile können nicht zugleich unwahr sein. Wären nämlich beide zugleich unwahr, so müßten ihre kontradiktorischen Gegensätze zugleich wahr sein. Das sind aber konträre Urteile, von denen wir gezeigt haben, daß sie nie zugleich wahr sein können. (75; Fs)

2. Beide Urteile können zugleich wahr sein, weil ihre kontradiktorischen Gegensätze, die konträren Urteile, zugleich beide unwahr sein können. (75; Fs)

3. Darum kann aus der Unwahrheit des einen Urteils auf die Wahrheit des anderen geschlossen werden, aber nicht umgekehrt. Das ergibt sich aus dem Obigen, da beide nicht zugleich unwahr, wohl aber zugleich wahr sein können. (75; Fs)


4. Subalterner Gegensatz

11/C
1. Beide Urteile können zugleich wahr und zugleich unwahr sein. Weil sich beide Urteile nur hinsichtlich der Quantität unterscheiden, ist kein Grund, warum das, was allen zukommt, nicht auch einigen zukommen soll und umgekehrt. (76; Fs)

2. Aus der Wahrheit des allgemeinen Urteils folgt stets die Wahrheit des besonderen, aber nicht umgekehrt. Wenn alle Menschen vernünftig sind, so auch einige. Wenn aber einige Menschen Dichter sind, so müssen darum nicht alle Menschen Dichter sein. (76; Fs)

3. Aus der Unwahrheit des besonderen Urteils folgt stets die Unwahrheit des allgemeinen, aber nicht umgekehrt. Was nämlich nicht einmal von einigen wenigen gilt, kann noch weniger von allen gelten. Wenn nicht einmal einige Menschen hier auf Erden ganz glücklich sind, wie kann dann behauptet werden, daß alle glücklich seien. (76; Fs)